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冷却塔的热力计算发布时间:2017-01-20

散热量

单位时间内的传导散热量

在传热学中,牛顿冷却公式为:当t f >θ时,t f -θ是水向空气传导散热的推动力,水的比热C =1kcal/kg ℃,则单位时间、单位面积(F )上传导散热量hα 为:

如用在单位时间内通过水与空气接触的微元面积dF (m2 )来表示传导热量dHα ,则:hα =dHα/dF ,dHα/dF =α(tf -θ),得:

式中t f -θ——水与空气的温度差(℃),传导散热的推动力;

α——温度差引起的传导散热系数(kcal/(m2?h?℃))或103J/(m2?h?℃);

dF ——水与空气接触的微小面积(m2);

dHα——水与空气接触的微小面积上单位时间的传导散热量(kcal/h或103J/h)。

单位时间内的蒸发散热量

在前面讨论中已知:P″q > Pq ,ΔPq =P″q -Pq ,ΔPq是蒸发散热的推动力,ΔPq越大,单位时间里蒸发水量dQu 越多,则蒸发散热量dHβ也越多,单位时间内蒸发水量dQu 与ΔPq成正比,比例系数为βP(即称ΔP q 引起的蒸发散质系数)(注:有些书上蒸发散热量用Qu 表示,有的用H β 表示,Q u 与H β 之间的关系是H β =γQ u ,故两种表示都是可以的)。现按传质定律得蒸发散热量为:

式中 γ ——水的汽化热(kcal/kg 或103J/kg );
P″q ——与水温t f 相应的水面饱和水蒸气分压力(kg/m2 或kPa );
P q ——空气中水蒸气分压力(kg/m2 或kPa );
P″q -P q ——水蒸气分压力差的平均值(kg/m2 或kPa );
βP ——分压力差的蒸发散质系数(kg/(m2?h ))。
为了推导和计算方便,在应用中,往往以空气的含湿量差(X″-X )来替代水蒸气的分压力差(P″q -P q ),但不用面积蒸发散质系数βP ,而用相应的含湿量差引起的蒸发散质系数βX 来代替,则得:

式中 X″ ———与水温t f 相应的饱和空气含湿量(kg/kg 干空气);
X ———空气中的含湿量(kg/kg 干空气);
βx ———含湿量差引起的面积蒸发散质系数(kg/(m2?h ))。

因X″是与水温t f 相应的水面饱和汽层含湿量,水温是变化的,对冷却塔来说水温t f的变化范围为t 1 ,t 2 (进出塔水温),故相对应的含湿量变化范围为X″1 , X″2 。则:
X″1 ———与t 1 相应的水面饱和汽含湿量(kg/kg 湿空气);
X″2 ———与t 2 相应的水面饱和汽含湿量(kg/kg 湿空气);
X 1 ———与进塔时空气温度θ1 时含湿量(kg/kg 干空气);
X 2 ———与出塔时空气温度θ2 时含湿量(kg/kg 干空气)。

在蒸发冷却时,单位时间内的蒸发散热量dHβ等于蒸发水量与水汽化热γ的乘积:

式中 γ———水的汽化热(kcal/kg 或103J/kg )。



总散热量

1. 在单位时间内蒸发冷却散发的总热量dH 等于传导散热量dHα和表面蒸发散热量dHβ之和:

淋水填料全部接触表面积F的总散热量H 为:

式中。╰f -θ)m ———冷却塔内水面温度与空气温度差的平均值(℃);

(X″-X )m ———饱和含湿量与空气中含湿量差的平均值(kg/kg 空气)。

2. 容积法计算总散热量

上述讨论中,用式(6-11)计算总散热量H 时,必须知道F(即塔内水滴、水膜与空气接触的表面积),在水膜式淋水装置中,F 取决于淋水填料的表面积,点滴式装置取决于水的自由表面积,因此要具体地确定其散热总面积十分困难。但是对某一固定的填料来说,一定量的填料体积相应地含有一定量的面积,故实际计算中不用水与填料接触面积,而用填料体积法计算,即用填料容积V 来确定自由面积F(因某一填料的单位容积有多少自由表面积是可以知道的)。采用容积法后,α、βP 、βX 都不用了,采用相应的冷却塔的单位有效容积传导散热系数αv 、分压力差容积蒸发散质系数βPV 、含湿量差容积蒸发散质系数βX V 。则得传导散热量:

式中 αv =αF /V ——容积传导散热系数(kcal/(m3?h));

βpv =βp?F/V ——分压力差引起的容积蒸发散质系数(kg/(m 3?h?atm ));

βxv =βx?F /V ——含湿量差引起的容积蒸发散质系数(kg/(m3?h ));

V ——填料体积(m3)。

得总散热量H 为:

根据实验,循环水冷却的系数α与β 之间近似存在如下比例关系:

βXV反映了单位时间内每m3填料体积所能蒸发的水量,其值越大越好,其值大蒸发散热量也大。所以βX V 是评定冷却塔效果好与差的主要指标之一。

热力计算法

冷却塔的热力计算可按蒸发理论公式、经验公式、计算图表等进行。

冷却塔热力计算理论公式计算法

理论公式计算法是以蒸发散热的冷却理论为基础,根据传热和传质的关系及冷却过程中热量与含湿量的平衡而推导出的冷却过程方程式。冷却过程方程式的求解方法有多种。常有以下几种计算法:

1. 辛普森近似积分法。

2. 梯形近似积分法。

3. 抛物线积分法。

4. 平均焓差法。

采用何种计算方法,应根据设计任务、性质、条件、塔型、设计资料等决定。其中平均焓差法计算比较简单,能满足计算精度,不少试验资料又多用此法整理,而且逆流塔、横流塔均适用,故采用较多、应用较普遍。平均焓差法在温差(Δt )小于15 ℃时,计算结果较为精确(不超过3 %~3.5 %); 但在较大温差时,相对误差增大,可能达到10 %~ 60 %。

辛普森近似积分法和梯形近似积分法计算时,水温差Δt 的温度间隔划分越小越能达到较高精度。当计算条件完全相同时,辛普森法较梯形法更为精确。但是当Δt 较大、计算温度间隔划分过小时,这两种方法计算过程均较繁琐,因此相对采用较少。

抛物线积分法适用于各种温差条件下的冷却计算,计算方法也较简便,其精确性被认为仅次于辛普森法,相对误差小。


冷却塔热力计算经验计算法

经验计算方法是根据实际冷却塔的试验资料,按主要因素之间关系编制经验冷却曲线或经验公式来进行计算。冷却塔所需要的淋水面积计算以及冷却塔与其他特征尺寸之间的比例关系等,都可以根据同样结构的冷却塔实测经验曲线来表示。故这些曲线和公式都有其特定的使用条件。

冷却塔热力计算变量分析法

变量分析法分为三个变量和两个变量分析法。

1. 三个变量分析法(t 、θ、P q ) 取冷却塔中淋水填料中某一微小高度dz (见图6-1)进行分析,其相应的体积为dv。 方程式(6-18)是按蒸发散热量=空气潜热γ0X 的增加得来的。

方程式(6-19)是按总散热量=水热量的减少得来的。

因三个变量法要用三元一次联立微分方程求解,而且是非线型方程,计算非常繁琐和困难,因此一般不采用。

2. 两个变量分析法(t 、i )

两个变量法是用参数焓(i )来代替空气温度θ和分压力P q 。在冷却塔中,空气参数虽然有两个(θ和P q ),反映这两个参数变化的还有空气的相对湿度

热力计算焓差的物理意义

1. 水面饱和层的饱和焓曲线

图6-3 中,以t 为横坐标,i 为纵坐标,在横坐标上标出进塔水温t1、出塔水温t2、空气湿球温度τ及tm 。因水面有一层很薄的饱和气层,这层的相对湿度 =1(即 =1 不变),而水的温度从t1降低到t2 ,那么在焓湿图中按 =1不变,而t从t1到t2可以找到i″1 到i″2及与变化的t x 有相应的i″x ,把找到的i″1 → i″2 各点的i″x 绘到图6-3上去,得到一条B′—A′曲线,B′—A′曲线称为“水面饱和气层的饱和曲线”,通常称为“空气饱和焓曲线”。

按横坐标上的t1、t2、平均温度tm 作垂线,交于B′—A′ 曲线上的B1(即图中A′点)、B2、Bm,则达到相应的饱和焓i″1、i″2 及i″m。

B′—A′曲线上的B′点相对应的焓i1 ,相当于空气湿球温度τ时的焓值i1 ,i1 是进塔湿空气原有的焓值(进塔空气的焓值)。

2. 空气操作线A—B1

以B′点向右边引水平线与水温t2 的垂线交于A 点,A 点把塔底出水温度t2 与进入塔底的空气焓值i1 联系起来,反映了塔底的热交换关系。

从上述单元层中水减少的热量=空气的吸收热量,气、水交换平衡方程G di =Q dt/K中,可得di/dt =1/K?Q /G ,令G /Q =λ(气水比),得:

则按斜率1/(K?λ)过A 点作斜线交于t 1A 垂线上于B 1 点,AB 1 为空气操作线,是一条直线,过B1点向左作水平线得i2值,i2为出塔(塔顶)空气焓。这样,B1点把塔顶的进水温度t1与出塔空气焓i2联系起来了。由于AB1直线反映了塔内空气焓与水温变化的关系,因此把AB1直线称为空气操作线或叫工作线,该线上的任一点坐标反应了各单元层中水温和空气焓的数值。

i2与空气饱和焓曲线B′A′ 上交于C 点。其所对应的温度为t′2 ,这t′2 相当于空气排出冷却塔的温度,也就是焓热量为i 2 时的湿球温度。

3. 焓差的物理意义

从图6-3 可见,在A B1 直线上,任一个水温tx 所得到的i x 就是该水温下空气的焓。在A′B′ 曲线上任一点相应于水温tx 得到的该点,水、气交界面上饱和层的焓i″x ,因此两条线之间的垂直距离Δix =i″x -ix 就是热交换的推动力,称为焓差推动力,水与空气的热交换就靠此推动力进行的。Δix 越大,推动力越大,热交换效果越好。

图6-3 中,平均水温为tm ,相应得到空气焓为im 和水面饱和气层焓i″m,得平均焓差值为:Δim =i″m -im ,此Δim 就是水温从t1 →t2 之间的平均焓差值。

把图6-3 与式(6-24) 结合起来,对图6-3中两条线的相对位置进行分析,可得如下三点物理意义:

(1)A′B′ 曲线与A B1 直线离开得越大,则Δi x =i″x -ix 值越大,推动力也越大。那么式(6-24 )右边分母中i″-i 越大,右边的 值越小,式子的左右两边是相等的,则左边值也相应减小,左式中Q 是不变的,那么填料体积V 减小,冷却塔体积也可减小了,Δix 越大,Δt =t1 -t2 值也就越大,冷却效果好。

(2)如果把A B1 空气操作线的终点A 向左边移,就是说缩小冷幅高Δt′=t2 -τ值,由于饱和焓曲线的斜率是先小后大(即坡度先平缓后陡),Δt′ 缩小,饱和焓与操作线之间的焓缩小,那么以焓差为冷却推动力也小了,水的冷却就困难。这与前面讨论的τ为冷却的理论极限的意义相符合,即t2 越接近τ,冷却越困难,填料的体积越大,越不经济,故定为Δt′=t2 -τ=3~5 ℃。

(3)空气操作线A B1 是根据斜率tg =1/(K?λ)作出的,λ=G /Q ,那么不同的气、水比λ,就有不同的斜率tg ,就会得到不同的空气操作线。当K 值一定时,λ 值越大,则1/K λ值越小,那么AB1线的坡度越。ㄐ甭市。,操作线平缓(tg 。,那么Δi x =i″x -i x 值越大,冷却的推动越大,冷却越容易(冷却好)。但λ 越大,则风量G 大,电耗增大,风速大,风的阻力也大。故设计时λ值不能无限增大。应作全面考虑,一般情况下,λ值在0.6~1.5 之间。

冷却塔麦克尔焓差方程

在总散热量讨论中,已得到用容积法计算总散热量公式为

麦克尔在此式中引进了路易斯(Lewis )数和焓的概念,有效地简化了冷却塔的热力计算。路易斯经过大量的实验和研究,提出了在前面提到的α与β 之间的近似比例关系为α/βx =αv/βxv =C sh =0.25 (kcal/(kg?℃)),称路易斯数。而麦克尔从实验获得的α/βx 并不严格的等于0.25kcal/(kg?℃),但麦克尔仍认为α/βx =C sh 是对的,而C sh =0.25kcal/(kg?℃),这说明麦克尔方程是近似的,这个“近似”指的是α/βx ≈ 0.25kcal/(kg?℃),故称麦克尔“焓差法近似计算法”。

空气温度为θ时湿空气的焓为:

水面饱和气层的温度为t f (等于水温t )时,其含湿量为X″ ,则焓为:

为求出Csh、i、i″三个参数,把式(6-20)总散热计算公式作适当变换,得水面饱和层向空气散发的总热量为:

式(6-22)就是麦克尔焓差计算方程式。简略地说,由于蒸发散热和传导散热,冷却塔内任何部位产生的总散热量与塔内该点的饱和空气焓(i″)和塔内该点的空气焓(i)之差成正比。

逆流式冷却塔热力平衡方程

1. 逆流式冷却塔水冷却的热力过程

图6-1 为逆流式机械通风冷却塔,Z 为淋水装置高,A 为断面积,F 为水与空气的总接触面积,冷却水量为Q (kg/h ),进塔水温为t 1 ,冷却到出塔水温为t 2 ,与水流相反方向进塔空气量为G (kg/h 或m3/h ),空气的参数由进塔处的θ1、 1、X1、P1,变化到出口处的θ2、 2、X2、P2,空气的焓由底部进口的i1,到顶部出口增加到i2。

研究逆流式冷却塔内水与空气之间热量交换(变化)的目的,是为了计算水因降温及蒸发所失去的水量。

2. 逆流冷却塔中热力平衡方程

已得知:水的总散热量=水的热量减少,水的热量减少为:Q ×C ×dt (Q 为总水量,C 为水的比热,dt 为温度)。从麦克尔焓差计算方程得总散热量为dH =βxv(i″-i )dV ,则两者相等得:

式(6-23 )就是按热力平衡求解的最早使用的焓差法热力学基本方程,称麦克尔方程。此式的缺陷是“水的热量减少”中,没有考虑到因蒸发等原因造成的水量损失Qu ,即Q 没有变。

3. 麦克尔方程的修正

别尔曼(бepμaH)对麦克尔方程进行了修正,引入了考虑因蒸发水量而带走热量的系数1/K ,把式(6-23)修正为式(6-24):

按图6-1 ,以dz 单元层厚度来研究水散发的热量。进入dz 层的水量为Q、水温为t 、进dz 层的热量为Q×C×t。在dz 层中蒸发掉的水量为dQ,水温降低为dt,则出dz 层水中的热量为(Q -dQ )?C?(t -dt )。在dz 中水减少的热量用dH s 表示,则上述两部分之差为:

同时,空气流过dz层时,其含热量也提高了,设提高值为di,空气流量为G(kg/h ),在dz 层内空气吸收的总热量用dH k 表示,则得dH k =Gdi 。因热交换是稳定的,在dz 层中水温散失的热量dH s 应等于空气所吸收的热量dHk ,则得:

令:K =1 -t dQ/G di,得:G di =Qdt/K。此式是根据水、气热交换平衡所得的结果,称水、气热交换平衡方程。K 值称为蒸发水量带走的热量系数,单位为( ℃?kg )/kcal)。在冷却塔的dz 层中,水的总散热量dH 应近似地等于空气吸收的热量dH k ,则为dH =dH k ,dH =βxv(i″-i )dV ,dH k =G di =Q dt/K ,得:

这里的βxv 为平均值,此式就是别尔曼对麦克尔公式修正后的热力学基本方程,引进了蒸发水量带走的热量系数K ,是建立在麦克尔的(i″-i )焓差为推动力的基础上。

4. 对G di =Q dt/K 方程的讨论

(1)此水气热交换平衡方程是根据dz 层中水量减少的热量等于空气吸收的热量dH K得到的,现对此方程积分:

从式(6-27)、(6-28)可见,在已知K 、λ、t1、t2情况下,知道i1,则可求得i2,反之,知道i2,可求得i1。

(2)蒸发水量带走的热量系数K 值的计算

在G di =Q dt/(1 -tdQ /G di )中,K =1 -t dQ /G di ,从理论上来说,K 值应按此式进行积分求得,但在水的冷却中,一般是取淋水装置全过程来推导的,就是说,K 值是随水温t 1~t 2而变化的,从G(i 2 -i 1 )=1/K Q(t 1 -t 2 )得:

水在冷却塔内的冷却全过程中,其蒸发水量为Qu ,水在淋水装置中散失的热量应是进、出热量之差,即得:

左右两边的C 均可去除,从平衡关系得知:水减少的热量=空气吸收的热量=总散热量,而空气吸收的热量为G (i 2 -i 1 ),则从上式得:Q (t 1 -t 2 )+Q ut 2 =G (i 2 -i 1 ),左右两边除G (i 2 -i 1 )得:

把式(6-30)移项,并结合式(6-29)得:


热力计算交换数的求解

基本方程的求解如前述的主要为平均焓差法等四种,在目前的数学运算中,由于空气焓与温度的函数极为复杂,直接积分求解是不可能的,故一般采用近似求解法。这里主要介绍近似积分法和平均焓差法。

1. 辛普森(Simpson )近似积分法 在温差Δt =t 1 -t 2 的范围内,将Δt 分成n 等分(n 为偶数),每等分为dt =Δt/n ,求出相应水温t 2 ,t 2 +Δt/n ,t 2 +2Δt/n ,t 2 +3Δt/n……t 2 +(n -1 )Δt/n 和t 2 +n Δt/n =t 1时的焓差(i″-i ),其值分别为Δi 0、Δi 1、Δi 2、……Δin -1和Δin。将各点的温度及相应的焓差倒数点绘在图6-4 上,得AB 曲线,由A Bt1t2面积近似解得出:

式中:Δi0、Δi1、……Δin -1、Δi n——水温分别为t 2、t 2 +dt……t 2 +(n -1 )dt、t +n dt时的相应焓。

此法是计算每项分母Δi n (Δi n =i″n -in)中的i n 值。由式(6-38)可知:i 与i n -1 的关系为:

近似积分法计算过程如表6-1。

当计算精度要求不高,Δt < 15 ℃时,可用以下简化计算:

式中Δt——进出塔水温差(℃);

i″1 -i2——进水温度的饱和空气焓与排出塔的空气焓i 2 的差(kJ/kg 或kcal/kg );

i″m -i m——进出水平均温度下的饱和空气焓与进出塔的平均空气焓的差(kJ/kg 或kcal/kg);

i″2 -i 1——出水温度下的饱和空气焓与进入塔内的空气焓的差(kJ/kg 或kcal/kg )。

【例】已知:冷却水量500t/h ;冷却水温差Δt =8 ℃;空气干球温度θ=31.5 ℃;空气湿球温度τ=28 ℃;大气压力P =745mmHg。

采用逆流式机械通风冷却塔,淋水填料采用50×20 -60°斜波交错填料,高1000mm。实际淋水面积为F =50m2。轴流风机风量G =382500m3/h。求冷却塔出水温度。

【解】由θ1 =31.5 ℃和τ=28 ℃及P =745mmHg经式(5-10)计算P″τ和P″θ值,再代入式(5-20)计算得 =0.77 。相对湿度 也可查图5-1求得。大气压P 为745mmHg,在横坐标上查得θ=31.5℃垂直向上,在右边纵坐标上找到τ=28 ℃水平向左,得交点为 =0.77。

由θ和 查图5-2 得空气表观密度γ1 =1.12kg/m3。同样γ1 也可用式(5-29)计算求得。则得γm =0.98γ1 =0.98×1.12 =1.098kg/m3。

根据F和G求塔内的风速为

将表6-2的计算结果绘制i22N 曲线,如图6-5 所示。由塔的实际运行的淋水填料冷却特性数N =1.41,得冷却塔出水温度t 2 =31.75℃。

2. 平均焓差法

平均焓差法是求Δi m 值,称别尔曼(δepmeH)平均焓差计算法。从式(6-36)得到


对热力学基本方程的分析

1. 方程右边dt 的积分就是进塔水温t 1 与出塔水温t 2 之差,即Δt =t 1 -t 2 ,所以右边的积分表示冷却任务的大小。此冷却任务的大小与i 等空气参数有关,而与冷却塔的构造、尺寸无关,称为冷却数与交换数,用N 表示,则:

式(6-35)是按水温t 积分而得的冷却数,对于不同形式,不同布置的淋水装置,在气水比λ=G /Q 相同时,N 值越大,表明要散发的热量越多。因此N 实际上是要研究的冷却课题。

2. 方程式左边βxv?V/Q 式(6-24)表示冷却塔本身所具有的冷却能力,它取决于淋水装置的构造、尺寸、散热性能、水(Q)、气(G)流量等。它反映了冷却塔的特性,称为冷却塔的特性数,用N′表示,即N′=βxv?V /Q ,每台冷却塔都有一条特性曲线,表示出该塔在各种水(Q )、气(G )流量下所能供应的冷却数N′。冷却塔的设计就是要使N =N′。

3. 交换数 中的(i″-i)是指水面饱和空气层的含热量i″ 与外界空气的含热量i 之差(Δi =i″-i )。Δi 越小,说明i 越接近i″ ,则水的散热越困难,塔就要大;Δi 越大,则相反,(i″-i )是焓差为冷却的推动力。

4. 含湿量差引起的容积散质系数βxv (kg/(m3?h))反映了淋水装置的散热能力,是衡量冷却塔冷却效果好与差的重要数据。它与水、气的物理性质、相对速度、水滴大小、水膜表面形状等有关。如果对焓差(i″-i )取平均值Δi m ,取冷却塔进、出水温差(t 1 -t 2 )=Δt ,那么可近似表示为:

由式(6-36)得:

式(6-37)中QΔt 是淋水装置的散热量,因此,βxv 的物理含义可理解为:“单位容积的淋水装置V,在单位焓差Δi m 的推动作用下,所能散发的热量”。βxv 越大,说明冷却塔散热能力越好,冷却塔体积可小。

应注意的是:式中每个参数都是与单元层紧密联系的,从整个淋水装置看,从上而下每个参数都是逐层变化的,变化较明显的是:各层的i 与t ;变化不明显的是:βxv、K、Q,积分时都看作为常数。

冷却塔的性能

冷却塔不同类型的淋水装置热力特性和阻力特性是通过试验测得的,一般采用经验式。

冷却塔的性能含湿量差容积散质系数βxv 的求定

βxv 反映淋水装置散热能力,取决于填料的材料、 构造、尺寸、布置、高度等,也与水力条件(淋水密度q)、空气动力条件(风量)、水温(t)及气象因素(θ?τ)等有关。

在塔的尺寸和填料一定时,βxv 是下列因素的函数:

式中 gk——空气流量密度gk =γmWm(kg/(m2?s));

γm——冷却塔内平均空气密度,γm =0.98γ1(kg/m3 )在机械通风冷却塔计算中用γ1代替γm已满足精度;

γ1——进冷却塔空气密度(kg/m3);

Wm——淋水装置整个断面上的空气风速(m/s);

q——淋水密度(kg/(m2?s));

A、m、n——试验常数,取决于淋水装置构造、形式及尺寸等。

系数A和幂数指数m、n 对于一定的淋水装置来说是常数,见表6-3、表6-4。设计中应考虑设计条件与试验条件的差别,尽可能采用与设计塔条件相同或相似的实际使用塔的测定资料进行设计。

当缺乏实际塔的测定资料时,常采用试验塔的试验资料设计,但应对试验塔的试验资料进行修正,修正系数可取0.8~1.0 ,视试验塔与设计塔的具体不同条件而定。


冷却塔的性能特性数N′及阻力特性的求定

1. 特性数N′的求定

设Z 为冷却塔淋水装置(填料)的高度,由式(6-24)得知:

2. 阻力特性

淋水装置中的风压损失,不仅随风速而变化,而且与淋水密度有关,不同淋水密度的淋水装置阻力特性公式为:

式中 ΔP——淋水装置的风压损失(mmH2O);

γ1——进塔空气密度(kg/m3);

Wm——淋水装置中的平均风速(m/s);

A、m——由试验求得的系数。

表6-5为不同类型的淋水填料阻力特性试验数据。

冷却塔气水比λ 的选择

气水比是冷却每公斤水需要的空气公斤数。未饱和的空气进入冷却塔后,不断增加温度湿度,如出塔时空气含湿量恰好达到饱和( =1),此时的空气流量称为理论空气需要量,它与水流量之比称为理论气水比λT ,根据式(6-39 )可知:

式中i″2 是出塔空气达到饱和( =1 )的焓;其余符号同前。i″2 由 =1 及出塔空气温度θ2求得。θ2 可按以下近似式求得:

如果按理论式(6253 )计算λT 值,则对自然通风冷却塔来说宜接近理论值,对机械通风冷却塔来说可高于理论值。

一般在计算时,选择几个不同的气水比,求出相应的交换数N ,绘制成交换数N 曲线,并把选定的淋水装置特性曲线绘制在同一坐标图上,两条曲线的交点P就是要求得的工作点,见图6-7,此法称为交换数N 与特性数N′的统一。

一般情况下,λ=016 , 115 之间,实际计算可根据冷却塔水温差Δt 选择一定范围的λ值。见表6-6。

横流热力计算基本方程

在逆流式冷却塔中,水与空气的参数在垂直方向上变化,在横流式冷却塔中,则在垂直(y)和水平(x)两个方向上同时变化,故计算要复杂得多。设空气平行于x 轴方向流动,水沿y轴方向流动。淋水装置的宽、高、长分别为x、y、z,如图6-8 所示。假如在z 轴方向上,空气和水的温度、流量及焓不变,则水温沿y方向不断下降,而空气向x方向升温、增湿和增焓。

现取淋水装置内的微元体宽dx、dy(见图6-8)、长z 的容积z?dx?dy的热量交换进行研究。沿y方向的淋水密度为q,进水温度为t1;沿x方向的气流均匀进入,其重量流量为g ,焓为i1 。根据热水散发的热量等于空气吸收的热量原理,可得出微元体zdxdy的热平衡方程式。

式(6258 )为横流式冷却塔热力计算基本方程式,右边表示冷却塔的冷却能力,左边是冷却任务对冷却塔的要求。

横流式冷却塔的热力计算基本方程的求解

这里主要介绍采用较普遍的平均焓差法。将式(6-58)中的dx 改为填料深度L ,dy改为填料高度H ,则式(6-58)的左边的积分式为:

横流塔热力计算步骤

1. 由已知条件Q、τ、t1、t2、tm及D、 ,利用公式(5-37)计算或查图5-6,求得i 1、i″1、i″2、i″m;由式(6-33)计算或查图6-2 求得K值;由θ及 利用式(5-29)计算或查图5-2求得湿空气密度γ值。

2. 由式(6-63)求得δ″i 值;由式(6-62)求得ξ值;由式(6-61)求得η值。

3. 用列表(表6-7)法计算λ值和N 值。

4. 在选定填料的N′=f(λ)的曲线图上,绘制由表6-8所示的计算结果的N 值图,求得工作点的ND和λD值,如图6-10所示。

横流式冷却塔热力计算还有有限差分法分段计算和近似积分法求解等,因目前采用的基本上均为平均焓差法,故不作介绍。

【例】已知横流式冷却塔淋水面积为40m2,冷却水量为600m3/h,进塔水温t 1 =45 ℃,出塔水温t 2 =35 ℃,塔内平均风速W m =2.5m/s ,θ=30 ℃,τ=24 ℃, =0.6,P =745mmHg。

采用塑料菱形淋水装置,片距25mm,容积分质系数为:

求需要的淋水装置体积V。

设计计算时,可再设几个气水比,求出相应的N 值,绘制λ?N′ 曲线,再根据选用的淋水装置特性N′方程作出λ?N′曲线,两条曲线的交点为所求的工作点。

水量损失

冷却塔的水量损失包括蒸发损失、风吹损失及排污及渗漏损失。

冷却塔的蒸发损失水量

1. 初步确定冷却塔的补充水量,可按下列计算:

式中 Qe——蒸发损失水量(m3/h );

Δt——冷却塔进出水的温度差(℃);

Q——循环水水量(m3/h ); K——系数(1/℃),见表6-12 。

2. 精确确定蒸发水量时,可按下式计算:

式中 G——进冷却塔的干空气量(kg/h);

X1、X2——分别为进塔与出塔空气的含湿量(kg/kg)。

对于有除(收)水器的机械通风冷却塔,风吹损失水量为(0.2%~0.3%)Q,Q为循环水量(m3/h)。

冷却塔的排污损失水量

与循环冷却水的水质、处理方法、补充水的水质及循环水的浓缩倍数等有关。冷却水通过冷却不断蒸发,冷却水中的盐类不断被浓缩,为控制冷却水的浓缩,需放掉一部分水量称为排污水,并补充新鲜水称为补充水。补充水的含盐量与经浓缩后循环冷却水中的含盐量之比,称为浓缩倍数N。

式中 Cr——循环冷却水的含盐量(mg/L);

Cm——补充水的含盐量(mg/L)。

在一般情况下,N值在2~4之间,最高不超过6。

蒸发水量为Qe ,风吹损失水量为Qw,渗漏损失和排污损失水量为Qb,则补充水量必须等于上述三者损失之和:

在三种水量损失中,渗漏与排污损失水量最大,在通常情况下,一般约占补充水量的60%~70%。




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